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    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数．
    ① 对任意的，总有；
    ② 当时，总有成立．
    已知函数与是定义在上的函数．
    （1）试问函数是否为H函数？并说明理由；
    （2）若函数是H函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围．
     解：（1）函数为函数；
    （2）（3）时，方程有解
    本题考查新定义，考查利用新定义求参数的取值，考查换元法，考查配方法求函数的值域，解题的关键是正确理解新定义．
    （1）根据G函数的定义，验证G函数的两个条件，即可判断；
    （2）根据因为函数h（x）是G函数，利用G函数的两个条件，即可求得实数a的值；
    （3）根据（2）知a=1，原方程可以化为4x-2x=m，再利用换元法，即可求实数m的取值范围
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，．
    （1）当；
    （2）当，并画出其图象；
    （3）求方程的解.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．下列命题中的真命题是 （   ）
    A．函数是单函数；
    B．为单函数, ，若，则；
    C．若为单函数，则对于任意，中至少有一个元素与对应；
    D．函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，满足，且，.则=.（   ）
    A．7B．15C．22D．28

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象为（    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
    （Ⅰ）求出的表达式；
    （Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则2a＋b的取值范围是(　　)
    A．(2 ，＋∞) B．[2 ，＋∞)
    C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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