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试题

已知双曲线 $数学公式$ -y²=1（a＞0）的一条准线与抛物线y²=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先根据抛物线和双曲线方程求出各自的准线方程，然后让二者相等即可求得a，进而根据c= $\text{[math]}$ 求得c，双曲线的离心率可得．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的准线为 $\text{[math]}$
抛物线y²=-6x的准线为 $\text{[math]}$
因为两准线重合，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a²=3，
∴c= $\text{[math]}$ =2
∴该双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质．考查了对抛物线和双曲线的综合掌握．

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