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    已知数列an的前n项和为Sn，a1=1且3an+1+2sn=3（n为正整数）
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）记S=a1+a2+…+an+…．若对任意正整数n，kS≤Sn恒成立，求实数k的最大值．

    解：（1）由题设条件得
    3an+1+2sn=3，3an+2sn-1=3
    两式相减，得3an+1-3an+2（Sn-Sn-1）=0，
    即，n＞1 又，
    所以通项为：．
    （2）S==，
    要kS≤Sn恒成立，由于Sn递增
    所以只要kS=S1，即k的最大值为．
    分析：（1）3an+1+2sn=3，3an+2sn-1=3，两式相减，得3an+1-3an+2（Sn-Sn-1）=0，由此能求出数列{an}的通项公式．
    （2）S==，由此能求出k的最大值．
    点评：本题考查数列的递推式和数列性质的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式和数列的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
    （1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
    （2）证明你的猜想，并求出an的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的前n项和Sn=
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    (an-1)    ，n∈N+．
    （1）求an的通项公式；
    （2）设n∈N+，集合An={y|y=ai，i≤n，i∈N+}，B={y|y=4m+1，m∈N+}．现在集合An中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    an
    的前n项和为Sn，且Sn=1-an （n∈N*）
    （I ）求数列
    an
    的通项公式；
    （Ⅱ）已知数列
    bn
    的通项公式bn=2n-1，记cn=anbn，求数列
    cn
    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an}的前n项和为sn，满足（p-1）sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）若存在正整数M，使得当n≥M时，a1a4a7…a3n-2＞a36恒成立，求出M的最小值；
    （3）当p=2时，数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x，y均为整数，求出x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列an是等比数列，满足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中项，求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在等差数列ann∈N*，使对任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．

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