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已知a<0,则关于x的不等式的解集为   
【答案】分析:把不等式转化为0<|x+a|<-3a,利用绝对值不等式的几何意义,即可求出不等式的解集.
解答:解:因为a<0,则关于x的不等式,所以不等式0<|x+a|<-3a,
根据绝对值不等式的几何意义:数轴上的点到-a的距离大于0并且小于-3a,
可知不等式的解集为:(2a,-a)∪(-a,-4a).
故答案为:(2a,-a)∪(-a,-4a).
点评:本题是中档题,考查不等式的解法,注意转化思想的应用,考查绝对值不等式的几何意义.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a<0,则关于x的不等式|
2ax+a
|>1
的解集为
(a,-a)∪(-a,-3a)
(a,-a)∪(-a,-3a)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•朝阳区一模)已知a<0,则关于x的不等式|
3ax+a
|>1
的解集为
(2a,-a)∪(-a,-4a)
(2a,-a)∪(-a,-4a)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a<0,则关于x的不等式||>1的解集为__________.

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科目:高中数学 来源:2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

已知a<0,则关于x的不等式的解集为   

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