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    【题目】高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便。某高铁换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散名乘客所需的时间如下：

    安全出口编号

    ①②

    ②③

    ③④

    ④⑤

    ①⑤

    疏散乘客时间(s)

    120

    220

    160

    140

    200

    则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）

    A. ①B. ②C. ④D. ⑤

    【答案】C

    【解析】

    利用同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间分析对比，能求出结果．

    （1）同时开放①⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，同时开放④⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为140s，所以疏散1000名乘客④比①快60s．

    （2）同时开放①⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，同时开放①②两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，所以疏散1000名乘客②比⑤快80s．

    （3）同时开放①②两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，同时开放②③两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，所以疏散1000名乘客①比③快100s．

    （4）同时开放②③两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，同时开放③④两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为160s，所以疏散1000名乘客④比②快60s．

    （5）同时开放③④两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为160s，同时开放④⑤两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为140s，所以疏散1000名乘客⑤比③快20s．

    综上，疏散乘客最快的一个安全出口的编号是④．

    练习册系列答案
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    维修次数

    0

    1

    2

    3

    台数

    5

    10

    20

    15

    以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。

    （1）求X的分布列；

    （2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

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    （Ⅰ）求这件产品质量指标的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差.

    （i）利用该正态分布，求；

    （ii）已知每件该产品的生产成本为元，每件合格品（质量指标值）的定价为元；若为次品（质量指标值），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户元。若该公司卖出件这种产品，记表示这件产品的利润，求.

    附：.若，则 .

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    产品质量/毫克

    频数

    （165，175]

    3

    （175，185]

    2

    （185，195]

    21

    （195，205]

    36

    （205，215]

    24

    （215，225]

    9

    （225，235]

    5

    （Ⅰ）根据乙流水线样本的频率分布直方图，求乙流水线样本质量的中位数（结果保留整数）；

    （Ⅱ）从甲流水线样本中质量在的产品中任取2件产品，求两件产品中恰有一件合格品的概率；

    甲流水线

    乙流水线

    总计

    合格品

    不合格品

    总计

    （Ⅲ）由以上统计数据完成下面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？

    下面临界值表仅供参考：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中n＝a+b+c+d．

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    A. 72B. 71C. 66D. 65

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