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    (本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
    (Ⅰ)求tanC的值；
    (Ⅱ)若a＝，求ABC的面积
    (Ⅰ) ；(Ⅱ)。

    试题分析：(1)因为cosA＝＞0，， 所以sinA＝ 
    又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA
    ＝cosC＋sinC．
    整理得：tanC＝．
    (Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，
    故． (1)
    对角A运用余弦定理：cosA＝． (2)
    解(1) (2)得： 或  b＝(舍去)．
    ∴ABC的面积为：S＝．
    点评：做三角函数的有关题目时，要注意三角形内隐含条件的应用。常用的三角形内的隐含条件有：①,,；②，，.
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