Question

设P是△ABC所在平面内的一点，则“+=2”是“+=”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

C
分析：由向量加法的平行四边形法则可知 +=2 ，点P为线段AC的中点．
解答：解：先证：“+=2”是“+=”的充分条件．
因为 +=2 ，所以点P为线段AC的中点，
如图：
即 +=．
再证：“+=2”是“+=”的必要条件．
∵+=?点P为线段AC的中点，
根据平行四边形法则得，+=2．
故选C．
点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，向量加法的三角形，平行四边形法则，以及共线向量定理的应用，利用向量基底表示平面内向量的方法．