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    空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足＝＋，其中，∈R，＋＝1，则点C的轨迹为

    A．平面             B．直线             C．圆               D．线段

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3-β，+3β，0 ），再由＋＝1可得，x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0．解：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0，则点C的轨迹为直线，故选 B．

    考点：轨迹方程的求解

    点评：本题考查点轨迹方程的求法，两个向量坐标形式的运算，求出x+2y-5=0，是解题的关键．

     

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    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，α+β=1，则点C的轨迹为（　　）
    A、平面B、直线C、圆D、线段

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    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），B（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，0），C（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），则（　　）

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    空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为 （       ）                   

    A.平面                B.直线              C.圆                 D.线段

     

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