练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】将函数f（x）=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣ 的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：将函数f（x）=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣ = cos2x﹣sin2x=2cos（2x+ ）的图象 向左平移t（t＞0）个单位，可得y=2cos（2x+2t+ ）的图象．
    由于所得图象对应的函数为奇函数，则2t+ =kπ+ ，k∈Z，
    则t的最小为 ，
    故选：D．
    【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.1
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设离心率为 的椭圆E： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1 ， F2 ， 点P是E上一点，PF1⊥PF2 ， △PF1F2内切圆的半径为 ﹣1．
    （1）求E的方程；
    （2）矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为 ，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩．为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

    A

    4

    4

    4.5

    5

    5.5

    6

    6

    B

    4.5

    5

    6

    6.5

    6.5

    7

    7

    7.5

    C

    5

    5

    5.5

    6

    6

    7

    7

    7.5

    8

    8


    （1）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
    （2）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
    （3）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）．这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1 ， 表格中数据的平均数记为μ0 ． 若μ0≤μ1 ， 写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的离心率为 ，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点 的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设 ， ，求证：λ+μ为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有实根，则a的取值范围是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线： 与椭圆相交于， 两点（， 不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】全国大学生机器人大赛是由共青团中央，全国学联，深圳市人民政府联合主办的赛事，是中国最具影响力的机器人项目，是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力，坚持和态度，展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名，这些参赛战队来自全国六大赛区，150余所高等院校，其中不乏北京大学，清华大学，上海交大，中国科大，西安交大等众多国内顶尖高校，经过严格筛选，最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中，某大学共有“机器人”兴趣团队1000个，大一、大二、大三、大四分别有100，200，300，400个，为挑选优秀团队，现用分层抽样的方法，从以上团队中抽取20个团队.

    （1）应从大三抽取多少个团队？

    （2）将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的分数如下：

    甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

    乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

    从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数在区间上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图像关于直线对称，则的最小值为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案