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    4．若函数y=3x+（b-1）的图象不经过第二象限，则b的取值范围是（-∞，0]．

    分析 由条件可得1+（b-1）≤0，求得 b的范围．

    解答 解：由函数y=3x+（b-1）的图象不经过第二象限，可得1+（b-1）≤0，求得 b≤0，
    故答案为：（-∞，0]．

    点评 本题主要考查指数函数的图象特征，属于基础题．

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    14．设抛物线y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=$\frac{1}{2}$的椭圆与抛物线的一个交点为$E（\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}）$；自F1引直线交抛物线于P、Q两个不同的点，点P关于x轴的对称点记为M，设$\overrightarrow{{F_1}P}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$．
    （Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：$\overrightarrow{{F_2}M}=-λ\overrightarrow{{F_2}Q}$．

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    15．求函数y=x2+ax+3在[0，1]上的最大值．

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    12．过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A、B两点，若以AB为直径的圆恰过双曲线的一个顶点，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{3}$D．2

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    19．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，则集合A∩（∁RB）=（　　）
    A．[0，3）B．[1，3）C．（1，3）D．（-3，1]

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    9．函数f（x）=cos2x-cos4x的最大值和最小正周期分别为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$，πB．$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{2}$，πD．$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$

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    16．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为圆M：x2+y2-4x=0的圆心，直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q，且P、Q的纵坐标分别为3t-$\frac{1}{t}$、2t（t∈R，t≠0）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线l恒与圆M相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知0＜x＜1，函数f（x）=（1+x2）（2-x），
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若a、b、c为正，且满足a+b+c=1，求证$\frac{1}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+{b}^{2}}$+$\frac{1}{1+{c}^{2}}$≤$\frac{27}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若a＜0，解不等式f（x）≥a；
    （3）若0＜a＜12，且对任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（x）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围．

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