精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

解答题

如图,已知E、F为平面上的两个定点(G为动点,P是HP和GF的交点)

(1)

建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;

(2)

若点的轨迹上存在两个不同的点,且线段的中垂线与

(或的延长线)相交于一点,则(的中点).

答案:
解析:

(1)

解:如图,以所在的直线为轴,的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.…………1分

∴点是以为焦点、长轴长为10的椭圆,

故点的轨迹方程是:……………………4分

(2)

解:如图,

,且,…………………………6分

在轨迹上,

…………………………8分

代入整理得:

,∴.……………………10分

,∴

,∴

,即.…………………………14分


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:深圳实验学校高中部2006-2007学年度第一学期摸底考试 高三数学(理科) 题型:044

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC,PC与⊙O所在的平面成45°角,E是PC中点.

(1)

求证:AE⊥PB

(2)

求PB与面PAC所成角的正切值

(3)

求点A到平面PBC的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:湖南省十校联考2007届高三理科数学试题 题型:044

解答题

如图,已知A(-4a,0)(a>0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足

(1)

求动点Q的轨迹方程;

(2)

设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点,A′(4a,0),求直线A′E、A′F的斜率之和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型:044

解答题

如图,已知E、F为平面上的两个定点,(G为动点,P是HP和GF的交点)

(1)

建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;

(2)

若点的轨迹上存在两个不同的点,且线段的中垂线与

(或的延长线)相交于一点,则(的中点).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:广东省高州一中2007届高三级数学(理科)(期中)考试题 题型:044

解答题

如图已知F1、F2为椭圆的两焦点,M是椭圆上一点,延长F1M到N,P是NF2上一点,且满足=0,点N的轨迹方程为E.

(1)

求曲线E的方程;

(2)

过F1的直线l交椭圆于G,交曲线E于H,(G、H都在x轴的上方),若,求直线l的方程;

查看答案和解析>>

同步练习册答案