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    已知数学公式．
    （Ⅰ）求证：数学公式；
    （Ⅱ）若数学公式，求f（a）和f（b）的值．

    解：（1）证明：∵，
    ∴=，
    ∴ 成立．
    （2）由已知可证f（-x）=-f（x），再由（1）得，
    解得，．
    分析：（1）利用对数的运算性质化简要证等式的左边，结果等于等式的右边，从而证得等式成立．
    （2）由已知可证f（-x）=-f（x），再由（1）得，解方程组求得f（a）和f（b）的值．
    点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，求函数的值，式子的变形，是解题的关键，属于基础题．
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    已知x＞1，求证：x＞1n（1+x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知z的共轭复数是
    .
    z
    ，且z•
    .
    z
    -3i•z=
    10
    1-3i
    ，求z．
    （2）已知z是虚数，求证：z+
    1
    z
    为实数的充要条件是|z|=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知Z是复数，求证：①|Z|2=Z•
    .
    Z
    ；②
    .
    Z-
    .
    Z
    =
    .
    Z
    -Z    ；
    （2）已知z1，z2是复数，若|z1-
    .
    z2
    |=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=
    1
    7
    ，cos(α-β)=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求β的值．
    （2）已知A+B=
    π
    4
    ，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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