Question

（2012•广州二模）已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点，|OP|=

2

（点O为坐标原点），点M（-1，0），则cos∠MOP的取值范围是

[-1，1]

．

Answer 1

分析：由题意可知，点P的轨迹是以原点O为圆心，

2

为半径的圆，作出图形即可得到答案．

解答：解：∵P是直角坐标平面xOy上的一个动点，|OP|=

2

（点O为坐标原点），
∴P的轨迹是以原点O为圆心，

2

为半径的圆，
∴当点P在x轴正半轴时，即P（

2

，0）∠MOP=π，cosπ=-1，
当点P在x轴负半轴时，即P（-

2

，0）∠MOP=0，cos0=1，
∴∠MOP的取值范围是[0，π]，
∴cos∠MOP的取值范围是[-1，1]

点评：本题考查余弦函数的定义域和值域，得到∠OPM的取值范围是关键，属于基础题．