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    已知|
    a
    | =|
    b
    | =2    ，
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为
    3
    3
    ．
    分析：根据向量投影的概念，
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    |
    ，利用向量的运算法则及向量数量积的定义，求出分子后，可以求得结果．
    解答：解：由于（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =4+2×2×cos
    π
    3
    =6
    根据向量投影的概念，
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    |
    =
    6
    2
    =3
    故答案为：3．
    点评：向量的投影是有严格定义的概念：向量
    a
    在
    b
    方向上的投影的表达式为|
    a
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ．是计算的根据．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=(
    1
    2
    )    x2-2    （x∈R），则p＞q，
    ③已知|
    a
    |    =|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f（
    3π
    2
    -x）=-f（x）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数 y=f（x）=ax2+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y2+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
    		2
    2
    )    内是减函数，在（-
    		2
    2
    ，0）内是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠b，a≠b+c，则关于x的方程
    .
    xb+ca+b-c
    xaa+b-c
    a-ba-ca-b
    .
    =0    的解集为
    {a+b-c}
    {a+b-c}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a-b=
    1
    2+
    		3
    ，b-c=
    1
    2-
    		3
    ，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =（　　）

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