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    【题目】已知双曲线x2﹣ =1的左右焦点分别为F1、F2 ， 过点F2的直线交双曲线右支于A，B两点，若△ABF1是以A为直角顶点的等腰三角形，则△AF1F2的面积为 ．

    【答案】4﹣2
    【解析】解：双曲线x2﹣ =1焦点在x轴上，a=1，2a=2， 设丨AF2丨=m，由丨AF1丨﹣丨AF2丨=2a=2，
    ∴丨AF1丨=2+丨AF2丨=2+m，
    又丨AF1丨=丨AB丨=丨AF2丨+丨BF2丨=m+丨BF2丨，
    ∴丨BF2丨=2，又丨BF1丨﹣丨BF2丨=2，
    丨BF1丨=4，
    根据题意丨BF1丨= 丨AF1丨，即4= （2+m），m=2（ ﹣1），
    丨AF1丨=2 ，
    △AF1F2的面积S= 丨AF2丨丨AF1丨= ×2（ ﹣1）×2 =4﹣2 ，
    △AF1F2的面积4﹣2 ，
    所以答案是：4﹣2 ．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    B.y=cosx的图象向右平移个单位得y=sinx的图象
    C.当φ＞0时，y=sinx的图象向右平移φ个单位可得y=sin（x+φ）的图象
    D.当φ＜0时，y=sinx的图象向左平移φ个单位可得y=sin（x﹣φ）的图象

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    【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax2+ax，a为正实数．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求证：f（ ）≤0；
    （3）若函数f（x）有且只有1个零点，求a的值．

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    【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑． 如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC中点，点F在PB上，且PB⊥平面DEF，连接BD，BE．
    （Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；
    （Ⅱ）试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
    （Ⅲ）已知AD=2， ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．

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    【题目】若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣ ＜x＜ }，则a= ．

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    （2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞ ．

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