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(本小题满分12分)
已知等差数列的公差为2,前项和为,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.

(I).
(II),(或

解析试题分析:(I)因为

由题意,得
解得
所以.
(II)
当n为偶数时,
当n为奇数时,
所以,(或
试题解析:(I)因为

由题意,得
解得
所以.
(II)
当n为偶数时,
当n为奇数时,
所以,(或
考点:等差数列的前项和,等比数列及其性质,“裂项相消法”,分类讨论思想.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.

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在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且.
(1)求; (2)设数列满足,求的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列满足:,(≥3),记
(≥3).
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

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已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn+n-4.
(1)求证{an}为等差数列;
(2)求{an}的通项公式.

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等差数列的前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前 项和
(3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.

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设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn
(1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围;
(2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.

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已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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