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    （2011•开封一模）函数y=x和y=x3的图象所围成的图形的面积为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：联立
    y=x
    y=x3
    ，求其交点坐标，再利用定积分求出即可．
    解答：解：联立
    y=x
    y=x3
    ，解得
    x=0
    y=0
    ，或
    x=1
    y=1
    或
    x=-1
    y=-1
    ，
    即函数y=x3与函数y=x的图象的交点（0，0），（1，1），（-1，-1）．
    于是所求的面积=2
    ∫
    1
    0
    （x-x3）dx=2（
    x2
    2
    -
    x4
    4
    ）
    |
    1
    0
    =
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：利用定积分求封闭图形的面积是求面积的通法，应熟练掌握．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，△B1F1F2是面积为
    		3
    的等边三角形．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知P（x0，y0）是以线段F1F2为直径的圆上一点，且x0＞0，y0＞0，求过P点与该圆相切的直线l的方程；
    （III）若直线l与椭圆交于A、B两点，设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由．

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