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    已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为
     
    ．
    分析：由ABCD为平行四边形，结合平行四边形的性质，两条对角线互相平分，我们易得平行四边形的中心（即两条对角线的交点），即是AC的中点，也是BD的中点，根据中点坐标公式，我们不难得到A，C两点的坐标和等于B、D两点的坐标和，构造方程，解方程即可求出答案．
    解答：解：由平行四边形的两条对角线互相平分，得
    A，C两点的坐标和等于B、D两点的坐标和
    设D点坐标为（x，y，z）
    则
    4+3=2+x
    1+7=-5+y
    3-5=1+z

    解得：
    x=5
    y=13
    z=-3

    故答案为：（5，13，-3）
    点评：当已知平行四边形的三个顶点坐标，求第四个顶点的坐标时，我们常利用平行四边形的性质：对角线互相平分，推出对角线上两个顶点的坐标之和相等，从而构造方程，解方程求出第四个顶点的坐标．
    练习册系列答案
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    精英家教网四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
    		2
    ，SA=SB=
    		3
    ．
    （Ⅰ）证明：SA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
    		2
    ，SA=SB=
    		3
    ．
    （1）证明：SA⊥BC；
    （2）求直线SD与平面SAB所成角的大小；
    （3）求二面角D-SA-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD．
    （1）若底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求证：PB⊥AD；
    （2）若底面ABCD为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP∥FG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SO⊥底面ABCD，O在CB上．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
    		2
    ，SA=SB=
    		3
    ，
    （Ⅰ）求证：平面SCB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （Ⅲ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=
    		3
    ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．
    （1）求证：MN⊥EA；
    （2）求四棱锥M-ADNP的体积．

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