设数列
满足前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由于数列的和与通项在一个等式中，通过递推一个式子即可得到关于通项的等式，从而发现是一个等比数列，但一定要验证第一项的结果是否符合；（2）由（1）可得
，从而
，采用分组求和法：
是等差数列，用等差数列的求和公式进行计算，而
是一个等差与一个等比的乘积，故采用错位相减法求和，最后两个和之差即可得到数列
的前
项和.
试题解析：（1）当
时，
，所以
1分
当
时，由
知
所以
即
，也就是
3分
所以数列
的通项公式为 5分
（2）由（1）可知，所以 6分
则数列的前
项和
8分
两式相减，得
11分
所以数列的前项和 12分.
考点：1.数列的递推思想；2.等比数列的通项公式；3.数列前
项和的计算.
科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
数列
是公差不为零的等差数列，并且
是等比数列
的相邻三项，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C.
D. 
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科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图像在点A(1，f(1))处的切线
与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“－3＜m＜5”是“方程
表示椭圆”的 ( )．
A.充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（ ）
A．－13 B．－15 C．10 D．15
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