[题目]设是平面内互不平行的三个向量..有下列命题:①方程不可能有两个不同的实数解,②方程有实数解的充要条件是,③方程有唯一的实数解,④方程没有实数解.其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

【答案】①④

【解析】

利用共面向量定理以及共线向量的性质一一判断即可得出答案.

因为是平面内互不平行的三个向量，，则由共面向量定理可得：共面时，有且仅有一对有序实数对使得成立；则由①可化简为，且共面可得有序实数对有唯一解，即方程有唯一实数解，则①方程不可能有两个不同的实数解正确；由①的分析可得方程有唯一实数解，则②的说法方程有实数解的充要条件是不正确；化简可得，则即得，因为向量不共线，所以无实数解，即方程无实数解，所以③不正确，④正确.

综上可得：①④正确.

故答案为：①④.

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①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;

②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;

③存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;

其中正确命题的序号为( ).

A.①B.②③C.①③D.①②③

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（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的2×2列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望．

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

附参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

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【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表．

地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

地区用户满意度评分的频数分布表如下：

（1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．

地区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

公司负责人为了解用户满意度情况，从B地区调查8户，其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.

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