[题目]设是平面内互不平行的三个向量..有下列命题:①方程不可能有两个不同的实数解,②方程有实数解的充要条件是,③方程有唯一的实数解,④方程没有实数解.其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

【答案】①④

【解析】

利用共面向量定理以及共线向量的性质一一判断即可得出答案.

因为是平面内互不平行的三个向量，，则由共面向量定理可得：共面时，有且仅有一对有序实数对使得成立；则由①可化简为，且共面可得有序实数对有唯一解，即方程有唯一实数解，则①方程不可能有两个不同的实数解正确；由①的分析可得方程有唯一实数解，则②的说法方程有实数解的充要条件是不正确；化简可得，则即得，因为向量不共线，所以无实数解，即方程无实数解，所以③不正确，④正确.

综上可得：①④正确.

故答案为：①④.

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①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;

②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;

③存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;

其中正确命题的序号为( ).

A.①B.②③C.①③D.①②③

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（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望．

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

附参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

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地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

地区用户满意度评分的频数分布表如下：

（1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．

地区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

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