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1.不等式x2-4<0的解集是(  )
A.{x|x<±2}B.{x|x>±2}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|-2<x<2}

分析 把不等式x2-4<0化为(x+2)(x-2)<0,求出不等式的解集即可.

解答 解:不等式x2-4<0可化为(x+2)(x-2)<0,
解得-2<x<2;
∴该不等式的解集是{x|-2<x<2}.
故选:D.

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1=3,$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$,$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$,则DE等于(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{7}$

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12.已知圆锥的底面半径为4cm,高为2$\sqrt{5}$cm,则这个圆锥的表面积是40πcm2

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9.已知全集U=R,集合M={x|x2-4x-5<0},N={x|x≥1},则M∩(∁UN)={x|-1<x<1}.

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16.给出下列命题:
①若{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$}可以作为空间的一个基底,$\overrightarrow{d}$与$\overrightarrow{c}$共线,$\overrightarrow{d}$≠0,则{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{d}$}也可作为空间的一个基底;
②已知向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$与任何向量都不能构成空间的一个基底;
③A,B,M,N是空间四点,若$\overrightarrow{BA}$,$\overrightarrow{BM}$,$\overrightarrow{BN}$不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面;
④已知向量组{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底,若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$,则{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{m}$}也是空间的一个基底.
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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6.为了解广州环亚化妆品科技有限公司员工的月工资水平,该单位800位员工中随机取了80位进行调查.得到如图所示的频率分别直方图.

试由如图估计该单位员工的月平均工资为44百元.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[x2-2(2a-1)x+8].
(1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求a的取值范围;
(3)f(x)在[-1,+∞]上有意义,求a的取值范围;
(4)f(x)在[a,+∞]上为减函数,求a的取值范围;
(5)a=$\frac{3}{4}$时,y=f[sin(2x-$\frac{π}{3}$)],x$∈[\frac{π}{12},\frac{π}{2}]$的值域.
(6)关于x的方程f(x)=-1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x+3)在[1,3]上有且只有一个解,求a的取值;
(7)f(x)≤-1在x∈[2,3]上恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.α是第四象限角,$tanα=-\frac{4}{3}$,则sinα等于(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$-\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$-\frac{3}{5}$

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11.求下列各函数的导数
(1)y=xsinx+cosx;
(2)y=3x2-x+5.

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