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    在△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，设
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，点D在AB边上，满足|AD|=
    1
    3
    |AB|，用
    a
    ，
    b
    表示
    CD
    ，并求|CD|．
    考点：向量的三角形法则
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用向量的加法与减法的几何意义，求出
    CD
    以及|CD|．
    解答： 解：如图所示，

    ∵△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，
    ∴
    AB
    =
    CB
    -
    CA
    =
    b
    -
    a
    ；
    又∵|AD|=
    1
    3
    |AB|，
    ∴
    AD
    =
    1
    3
    AB
    =
    1
    3
    （
    b
    -
    a
    ）；
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    a
    +
    1
    3
    （
    b
    -
    a
    ）=
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ；
    ∴|
    CD
    |=|
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    |=
    1
    9
    a
    2    -2•
    1
    3
    •
    2
    3
    a
    •
    b
    +
    4
    9
    b
    2
    =
    1
    9
    ×32-0+
    4
    9
    ×42
    =
    		73
    3
    ，
    即|CD|=
    		73
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的加法与减法的几何意义的应用问题，是基础题目．
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    ，
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    ，
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    AC
    |=1，|
    AB
    |=2，E，F分别为棱BB1，BC的中点，且
    CB1
    •
    A1E
    =0．
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    AA1
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    ．

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    3
    x
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    ③已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ④在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，在求边c的长时有两解．
    其中所有正确结论的序号是：
     
    ．

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