Question

已知点P（3，2）与点Q（-3，-4）关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

Answer 1

分析：根据题意，直线l是线段PQ的垂直平分线，因此求出PQ的中点M的坐标，再利用斜率的关系算出l的斜率为-1，根据点斜率式列出直线l的方程，化简整理即得本题答案．

解答：解：∵点P（3，2）与点Q（-3，-4）关于直线l对称，
∴直线l是线段PQ的垂直平分线，
即l经过PQ的中点M（0，-1），与线段PQ垂直
∵线段PQ的斜率k=

2+4

3+3

=1
∴l的斜率为k₁=

-1

k

=-1
由直线方程的点斜式，得直线l的方程为y+1=-x，
∴直线l的一般式方程为x+y+1=0
故选：C

点评：本题给出定点P、Q关于直线l对称，求直线l的方程，着重考查了与直线关于点、直线对称的直线方程的知识，属于基础题．