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    若数列满足，设，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得   .

    试题分析：由题意，Sn＝a1＋a2×4＋a3×42＋…＋an×4n－1，①
    两边同乘以4，得
    4Sn＝a1×4＋a2×42＋…＋an－1×4n－1＋an×4n，②
    由①＋②，得
    5Sn＝a1＋(a1＋a2)×4＋(a2＋a3)×42＋…＋(an－1＋an)×4n－1＋an×4n，
    又a1＝1，an＋an＋1＝()n，
    所以a1＋a2＝，a2＋a3＝()2，…，
    所以5Sn＝1＋1＋1＋…＋1,\s\do4(共n个))＋an×4n，故5Sn－4nan＝n.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是公差为的等差数列，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前项和为.
    证明： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且.
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；
    （3）设函数，若对任意的都成立，求实数 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，满足，，
    （1）求的值；
    （2）猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （3）己知，设，记，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    (2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2013项和T2013.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式为，其前n项和为，则在数列中，有理数项的项数为（  ）
    A．42B．43 C．44D．45

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下面各数列的前n项和：
    (1)，…
    (2) ，…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式，则该数列的前（  ）项之和等于.
    A．B．C．D．

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