Question

设F是椭圆

x2

4

+y2=1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等

1

2

（M+m）的点的坐标是（　　）

• A、（0，±2）
• B、（0，±1）
• C、(

  3

  ，±

  1

  2

  )
• D、(

  2

  ，±

  2

  2

  )

Answer 1

分析：由题意得出椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，分别是：M=a+c，n=a-c，从而得出

1

2

（M+m）=a，故椭圆上与点F的距离等

1

2

（M+m）的点是短轴的两个顶点，求出其坐标即可．

解答：解：∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴

1

2

（M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等

1

2

（M+m）的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故选B．

点评：本小题主要考查椭圆的简单性质等基础知识，解答的关键是得出最大距离与最小距离M，n．属于基础题．