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    函数y=sinxcos(x+
    π
    4
    )+cosxsin(x+
    π
    4
    )    的最小正周期T=
     
    ．
    分析：先通过正弦函数的两角和公式对函数进行化简，再正弦函数的性质求出答案．
    解答：解：y=sinxcos（x+
    π
    4
    ）+cosxsin（x+
    π
    4
    ）=sin（x+x+
    π
    4
    ）=sin（2x+
    π
    4
    ）
    对于y=sin（2x+
    π
    4
    ），最小正周期T=
    2π
    2
    =π
    故答案为：π
    点评：本题主要考查三角函数的周期性的求法．关键是把函数化简成y=Asin（ωx+φ）的形式．
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    π
    2
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    函数y=sinxcos(x-
    π3
    )    的最小正周期T=
    π
    π
    ．

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    函数y=sinxcos(x+
    π
    4
    )+cosxsin(x+
    π
    4
    )    的最小正周期T=______．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：填空题

    函数y=sinxcos(x+
    π
    4
    )+cosxsin(x+
    π
    4
    )    的最小正周期T=______．

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