练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．
    （1）求曲线的方程；
    （2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．

    （1）或；（2）或．

    解析试题分析：（1）根据动点满足到定点的距离与到定点距离之比为，建立方程，化简可得曲线的方程；（2）分类讨论，设出直线方程，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，即可求得直线的方程．
    （1）由题意得＝，
    故 ，
    化简得：（或）即为所求．
    （2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，
    将代入方程得，
    所以，满足题意．
    当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2，
    由圆心到直线的距离 ，
    解得，此时直线的方程为．
    综上所述，满足题意的直线的方程为：或．
    考点：1、两点的距离公式；2、点到直线的距离；3、直线与圆的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
    (1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
    (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为，离心率，直线过点与椭圆交于两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点．
    （1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
    （2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程。
    （2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过点A(－2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线：
    （Ⅰ）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.
    （Ⅱ）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过两点(1，0)，(0，－2)的直线方程是                       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•湖北）如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．
    （1）当直线l与y轴重合时，若S1=λS2，求λ的值；
    （2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案