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    设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1-φ（-x）；③p （|ξ|＜2）=2φ（2）-1．则正确结论的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于ξ=0对称，根据φ（x）=p（ξ＜x），把所给的三个结论变化整理，根据概率和正态曲线的性质，得到结果．
    解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于ξ=0对称，
    记φ（x）=p（ξ＜x），给出下列结论：
    ①φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故①正确，
    ②φ（x）=P（ξ＜x），1-φ（-x）=1-p（ξ＜-x）=1-1+p（ξ＜x）=p（ξ＜x），故②正确，
    ③p（|ξ|＜2）=P（-2＜ξ＜2）=2P（ξ＜2）-1，2φ（2）-1=2P（ξ＜2）-1，故③正确
    故答案为：①②③
    点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个简单的计算题，在解题过程中主要应用，概率的性质和正态曲线的特点，是一个送分题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，则下列结论不正确的是（　　）
    A、Φ(0)=
    1
    2
    B、Φ（x）=1-Φ（-x）
    C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
    D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
    A、
    1
    2
    +p
    B、1-p
    C、1-2p
    D、
    1
    2
    -p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的个数是   （　　）
    （1）cosα≠0是α≠2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    的充分必要条件；
    （2）若a＞0，b＞0，且
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则ab≥4；
    （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
    （4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
    1
    2
    -p    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（　　）
    A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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