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    12．已知sin$\frac{φ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，试确定角φ所在的象限．

    分析 由sin的值利用二倍角公式得sinα，及cosα，再根据其符号判断象限．

    解答 解：∵sin$\frac{φ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，
    又由sinφ=2sin$\frac{φ}{2}$•cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{24}{25}$＜0，则φ为第三或第四象限，
    cosφ=cos2$\frac{φ}{2}$-sin2$\frac{φ}{2}$=（-$\frac{4}{5}$）2-（$\frac{3}{5}$）2=$\frac{7}{25}$＞0，则φ为第一或第四象限，
    故φ是第四象限角．

    点评 本题主要考查角的象限的判断，根据二倍角公式及正弦和余弦的符号判断象限是解决本题的关键．

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    2．已知函数f（x）=x2-1．
    （1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x-1）|恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）-ax2|成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知8sinα+10cosβ=5，8cosα+10sinβ=5$\sqrt{3}$．求证：sin（α+β）=-sin（$\frac{π}{3}$+α）

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    20．已知圆M上有三点，A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$），则直线x-$\sqrt{3}$y+1=0被圆M截得的弦长为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{21}}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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    7．数列{an}满足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（n∈N*）
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）求数列{（2n+1）an}的前n项和Sn．

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    17．关于x的不等式x2-4x+5＜a2-2a-2的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．（-1，3）D．[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在（x+y）（x+1）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则y的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．定义：如果两个椭圆的离心率相等，那么称这两个椭圆相似，它们的长轴长之比（大于1）叫做这两个椭圆的相似比．（1）设m，n∈N*，试判断椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{m+n}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1能否相似？若能，求出它们的相似比；若不能，请说明理由．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C3：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和椭圆C4：$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{2}}_{1}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}^{2}}_{1}}$=1（a1＞b1＞0）相似，且a1＞a，过椭圆C3的右焦点F且不垂直于x轴的直线l与这两个椭圆自上而下依次交于点A，B，C，D，射线OB，OC分别与椭圆C4交于点M，N，连接MN，AM，DN．
    求证：①MN∥l；
    ②△ABM和△CDN的面积相等．

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    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（ωx+φ）（　　）
    A．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减B．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增
    C．在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减D．在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增

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