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    如图，在中，为边上的高，，，沿将翻折，使得，得到几何体。

    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角的正切值。
    （1）只需证BD⊥面ACD即可；（2）。

    试题分析：（1）证明面
    面             6分
    （2）


    面
    是与平面所成角。
    在中，     12分
    点评：证明线线垂直的常用方法：
    ①两条直线所成角为90°（勾股定理）；
    ②线面垂直Þ线线垂直
    即
    ③三垂线定理及其逆定理
                                  三垂线定理：
    三垂线逆定理：
    ④两直线平行，其中一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于这条直线。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

    （I）证明：SC⊥EF；
    （II）若求三棱锥S—AEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面 的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）三棱锥中，，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　 　）.
    A．75°B．60°　　C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（       ）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，直线与（   ）
    A．异面且垂直B．异面但不垂直
    C．相交且垂直D．相交但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点， 是线段上的点．

    （I）当是的中点时，求证：平面；
    （II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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