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在直角坐标中,圆,圆
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。
见解析
(Ⅰ)圆的极坐标方程为   圆的极坐标方程为

故圆与圆交点的坐标为
注:极坐标系下点的表示不唯一
(Ⅱ)(解法一)
得圆与圆交点的直角坐标分别为
故圆与圆的公共弦的参数方程为 
(或参数方程写成
(解法二)
将x=1代入,从而
于是圆与圆的公共弦的参数方程为 
考点定位:本大题主要考查直角坐标系与极坐标系之间的互化,意在考查考生利用坐标之间的转化求解。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知:圆C:x2+(y-a)2=a2(a>0),动点A在x轴上方,圆A与x轴相切,且与圆C外切于点M

(1)若动点A的轨迹为曲线E,求曲线E的方程;
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线是否平行,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)直线截曲线为参数)的弦长为_    _

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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为  它与曲线C:交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线l:x-y+b=0与曲线是参数)相切,则b=        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交 C.相切D.无法判定

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