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    17．设x≥0，y≥0，且x+y≤4，则$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为5．

    分析 由约束条件作出可行域，由$\frac{y+1}{x+1}$的几何意义求得最大值．

    解答 解：由x≥0，y≥0，且x+y≤4作出可行域如图，

    $\frac{y+1}{x+1}$的几何意义为可行域内的动点（x，y）与点P（-1，-1）连线的斜率，
    其最大值为${k}_{PB}=\frac{4-（-1）}{0-（-1）}=5$．
    故答案为：5．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an+1=nan，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
    （1）若$\overrightarrow{c}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求α的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
    （3）设$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

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    5．化简：
    （1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}•sin（α-\frac{π}{2}）•cos（\frac{π}{2}-α）$；
    （2）$\frac{cos（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（3π-α）}$．

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    12．（1）已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，计算sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．
    （2）求$\frac{tan（2π-α）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α+π）•sin（-π+α）}$的值．

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    2．已知sinα-cosα=$\frac{17}{13}$，α∈（0，π），求sinαcosα的值．

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    9．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{3}sinx}$的定义域．

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    6．设函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）．
    （1）当ω=1，x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求函数f（x）的值域；
    （2）当ω=-1时，求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若直线经过点（0，3），且斜率为-2，则直线的方程是2x+y-3=0．

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