【题目】下列命题中错误的是
A. 若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pV(q)”为真命题
B. 命题“若a+b≠7,则a≠2或b≠5”为真命题
C. 命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0,则x≠0且x≠1”
D. 命题p: 
x>0,sinx>2x-1,则
p为
x>0,sinx≤2x-1
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课课优能力培优100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：
（t为参数）与曲线C：
（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求线段AB中点M的坐标；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直线l的斜率．
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【题目】已知函数f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥
时，函数f（x）仅有一个零点．
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【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．
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【题目】在平面直角坐标系
中，
已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，
它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的长轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，是否存在实数
使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：
参加场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
参加人数占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | 12% | 4% | 2% |
估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．
A. 参加活动次数是3场的学生约为360人B. 参加活动次数是2场或4场的学生约为480人
C. 参加活动次数不高于2场的学生约为280人D. 参加活动次数不低于4场的学生约为360人
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【题目】某地区随着经济的发展，居民收入逐年增长，银行储蓄连年增长，下表是该地区某银行连续五年的储蓄存款（年底结算）：
年份 |
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储蓄存款 |
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为方便研究，工作人员对上表的数据做了如下处理：
，
得到下表：
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（1）用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）通过（1）中的方程，求出
关于
的线性回归方程，并用所求回归方程预测
年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：参考公式，其中
，
）
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