精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
长、宽、高分别为4、3、
2
的长方体的外接球的体积为(  )
A.3
6
π
B.
27
3
2
π
C.
9
2
π
D.9π
由题意长方体的对角线就是球的直径.
长方体的对角线长为:
42+32+(
2
)2
=
27

外接球的体积V=
4
3
π×(
27
2
)3=
27
3
2
π

故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设长方体的对角线的长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是(  )
A.
3
9
B.8
2
C.8
3
D.16
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=1,BF=
1
2
,将此正方形沿DE、DF折起,使点A、C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积是(  )
A.
1
3
B.
5
6
C.
2
3
9
D.
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=
2
a,BC=CA=AA1=a,且A1O⊥平面ABC,点O在AC上且为AC中点,求此三棱柱的侧面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三个球半径的比为1:2:3,那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四面体ABCD中,BD=
3
,BC=DC=1,其余棱长均为2,且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上,则这个球的表面积是(  )
A.
3
B.
3
C.
3
D.
16π
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

长方体的三条棱长分别为1,
2
6
,则此长方体外接球的体积与表面积之比为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D于点M,则下列结论正确的是(  )
A.A,M,O三点共线B.A,M,OA1不共面
C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面

查看答案和解析>>

同步练习册答案