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设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 ．
2x2﹣2y2=1
解析试题分析：椭圆+y2=1中c=1∵中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点∴双曲线中c=1，∵椭圆+y2=1的离心率为=，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．∴双曲线的离心率为，∴双曲线中a=，b2=c2﹣a2=，b=∴双曲线的方程为2x2﹣2y2=1故答案为2x2﹣2y2=1．考点：双曲线的标准方程；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质，解答直线AB的斜率的关键是利用方程组思想．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______
已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．
以为渐近线，且经过点的双曲线标准方程是
设直线l过线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.
椭圆的一个焦点是，那么 .
已知椭圆的左焦点为 .
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+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 ．
=
，椭圆与双曲线的离心率互为倒数．
，
，b=
中，抛物线
上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ．
，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
与抛物线
交于
、
两点，则线段
的中点坐标是______．
为渐近线，且经过点
的双曲线标准方程是 
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.
的一个焦点是
，那么
.
的左焦点为
.