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    设0＜x＜1，则y=
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的最小值为（　　）
    A、24B、25C、26D、1
    分析：由题设，0＜x＜1，则y=
    4
    x
    +
    9
    1-x
    的最值可用函数的单调性求解，先用导数研究出函数的单调性，再判断出函数的最小值，解出其值
    解答：解：∵y′=-
    4
    x2
    +
    9
    (1-x)2
    =
    5x2+8x-4
    x2(1-x)2
    =
    (5x-2)(x+2)
    x2(1-x)2

    令导数大于0，解得在x＞
    2
    5
    或x＜-2
    又0＜x＜1
    故函数在（0，
    2
    5
    ）减函数，在（
    2
    5
    ，1）上是增函数
    所以当x=
    2
    5
    时，函数取到最小值为25
    故选B．
    点评：本题导数在最值问题中的应用，解题的关键是利用导数研究函数的单调性，再由函数的单调性判断出最值的取到位置，求出最值，利用导数研究函数的单调性是本题的重点、难点．
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    [　　]

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