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8.已知直线l1:2x-y+1=0,l2:ax+4y-2=0.
(Ⅰ)若l1⊥l2,求a的值;
(Ⅱ)若l1∥l2,求a的值,并求出l1与l2间的距离.

分析 (Ⅰ)利用直线垂直的性质求解;(Ⅱ)利用直线平行的性质求解即可.

解答 解:(Ⅰ)直线l1:2x-y+1=0,l2:ax+4y-2=0,
若l1⊥l2,则2a-4=0,解得:a=2;
(Ⅱ)若l1∥l2,则$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{-1}$≠$\frac{-2}{1}$,
解得:a=-8,
∴l2:2x-y+$\frac{1}{2}$=0,
∴d=$\frac{|1-\frac{1}{2}|}{\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$.

点评 本题考查实数值的求法,考查直线的位置关系,是基础题,解题时要认真审题,注意直线平行的性质的灵活运.

练习册系列答案
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18.某设备启用后,使用年份x(年)和所需的维修费用y(万元)有如下几组统计数据:
x23456
y2.23.85.56.57.0
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)估计该设备启用后第10年(即x=10)所需要的维修费用大约是多少?
(参考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)

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