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    12．下列命题：
    ①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；
    ②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；
    ③相似三角形一定是全等三角形；
    ④相似三角形对应角的平分线的比等于周长比．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据等腰三角形的性质，相似三角形的判定定理及性质，逐一分析四个命题的真假，可得答案．

    解答 解：①有一个角等于30°的两个等腰三角形三个内角可能是30°，30°，120°，也可能是30°，75°，75°，故不一定相似，故错误；
    ②有一个角等于120°的两个等腰三角形三个内角一定是30°，30°，120°，一定相似，故正确；
    ③相似三角形，形状相同，但大小不一定相等，故不一定是全等三角形，故错误；
    ④相似三角形平分线的比，周长比均与相似比相等，故两者也相等，故正确．
    故正确命题的个数是2个，
    故选：C

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了相似三角形的判定和性质，难度不大，属于中档题．

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    B．当CD为Rt△ABC的角平分线时，d取得最小值
    C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值
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