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    已知为非零向量，命题p：，命题q：的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）
    A．充分不必要的条件
    B．既不充分也不必要的条件
    C．充要条件
    D．必要不充分的条件
    【答案】分析：根据平面向量数量积的运算公式，我们可得?的夹角为锐角或同向，故可以判断出命题p⇒命题q为假命题，命题q⇒命题p为真命题，再由充要条件 的定义，即可得到答案．
    解答：解：∵?的夹角为锐角或同向，
    ∴命题p⇒命题q为假命题；
    而当的夹角为锐角时，一定成立
    故命题q⇒命题p为真命题
    故命题p是命题q的必要不充分的条件
    故选D
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，数量积表示两个向量的夹角，其中根据平面向量数量积的运算公式，我们可得?的夹角为锐角或同向，是解答本题的关键，本题易忽略同向时，也成立，而误选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（   ）

      A．“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件

     B．“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件

    C．已知为非零向量，则“”是“”的充要条件  D．，则．

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    已知为非零向量，命题，命题的夹角为锐角，则命题是命题的(     )

    A．充分不必要的条件                      B．既不充分也不必要的条件

    C．充要条件                             D．必要不充分的条件

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数学公式为非零向量，命题p：数学公式，命题q：数学公式的夹角为锐角，则命题p是命题q的


    1. A.
      充分不必要的条件
    2. B.
      既不充分也不必要的条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      必要不充分的条件

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通中学高三数学纠错训练2（解析版） 题型：解答题

    下列命题中，错误的命题是    ．
    ①在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形
    ②已知为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
    ③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
    ④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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