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    设x，y满足不等式组
    x+y≥1
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    ，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，利用点到直线的距离公式求得可行域内的点到原点的距离的最小值，则满足x2+y2≥a恒成立的实数a的最大值可求．
    解答： 解：由约束条件
    x+y≥1
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    作出可行域如图，

    由图可知，可行域内的点到原点的距离的最小值为
    |-1|
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    ∴(x2+y2)min=
    1
    2
    ，则满足x2+y2≥a恒成立的实数a的最大值为
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{（x，y）|
    x-2y+5≥0
    3-x≥0
    x+y≥0
    }⊆{（x，y）|x2+y2≤m2（m＞0）}，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （I）设
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA），当a≠b且
    m
    ∥
    n
    时，判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    _ ，且c=
    		7
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）分别求sinβ，sinα，cosα的值；
    （2）求函数f（x）=
    		2
    sin（x-α）+cos（x+β）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：?x＞0，2x＞log2x，则?p为（　　）
    A、?x＞0，2x＜log2x
    B、?x＞0，2x≤log2x
    C、?x＞0，2x＜log2x
    D、?x＞0，2x≥log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=2b，sinB=
    		3
    4
    ，则（　　）
    A、A=
    π
    3
    B、A=
    π
    6
    C、sinA=
    		3
    3
    D、sinA=
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D是BC的中点，则
    AD
    =（　　）
    A、
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    B、
    1
    2
    (
    AB
    -
    AC
    )
    C、
    1
    2
    (
    AB
    +
    BC
    )
    D、
    1
    2
    (
    AB
    -
    BC
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos42°•cos78°+sin42°•cos168°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对于任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤3都有f（x1）＜f（x2）；
    ③函数y=f（x+3）的图象关于y轴对称．
    则下列结论正确的是（　　）
    A、f（0.5）＞f（13）＞f（10）
    B、f（10）＞f（13）＜f（0.5）
    C、f（0.5）＜f（13）＜f（10）
    D、f（13）＜f（0.5）＜f（10）

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