科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南南阳一中高二上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）是否存在
，使得为等差数列？并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河南息县一高中高三上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：
，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
（1）当
时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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科目：高中数学 来源：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线的离心率为
，且其顶点到其渐近线的距离为
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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科目：高中数学 来源：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
与平面
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，过点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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，定点
，点
是点
关于坐标原点
的对称点，过定点
的直线
交抛物线
于
两点，设
到直线
是距离为
，则
的最小值为______.
则
的值是（ ）
，已知函数
.
的单调区间；
，若
，有
，求实数
的取值范围.
，且与原点距离最大的直线方程为____________.