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已知全集为R,集合A={x||x-1|<4},集合B={x|x2-4x+3≥0},集合C={x|
x-4x-1
<0}
,求CR(A∩B∩C).
分析:先利用不等式的解法计算集合A,B,C,再计算A∩B∩C,最后计算CR(A∩B∩C)即可.
解答:解:∵A={x||x-1|<4}={x|-3<x<5},
B={x|x2-4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3},
集合C={x|
x-4
x-1
<0}
={x|1<x<4}
∴A∩B∩C={x|3≤x<4},
∴CR(A∩B∩C)=(-∞,3)∪[4,+∞).
点评:本题主要考查了集合的交,补混合运算、不等式的解法,注意分清集合间的关系.
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