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    17．已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2i，则z的虚部是（　　）
    A．1B．-1C．-iD．i

    分析 由（1+i）z=2i，得$z=\frac{2i}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由（1+i）z=2i，
    得$z=\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$，
    则z的虚部是：1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）在△ABC中，AB=3，bcosC=ccosB，且角A满足f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{8}$）=$\frac{3\sqrt{2}+5}{10}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．（log23+log227）×（log44+log4$\frac{1}{4}$）的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数$y={cos^2}（x-\frac{π}{6}）$的一条对称轴为（　　）
    A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=\frac{5π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$c（\sqrt{3}sinB+cosB）=a+b$．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若a=5，△ABC的面积为$5\sqrt{3}$，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=lnx（e2≤x≤e3）；②f（x）=4-cosx；③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1＜x＜4）$；④$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$．
    其中为“三角形函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示：
    人文科学类自然科学类艺术体育类
    课程门数442
    每门课程学分231
    学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．
    （Ⅰ）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？
    （Ⅱ）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；
    （Ⅲ）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则实数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知三角形的顶点A（3，4），B（0，0），C（c，2c-6），若∠BAC是钝角，则c的取值范围是（$\frac{49}{11}$，+∞）且c≠9．

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