练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l经过A（a，a+2），B（2，2a-l）．
    （1）若直线l的倾斜角为钝角，求a的取值范围，
    （2）若直线l垂直于x轴，求a的值．
    分析：（1）由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围；
    （2）由直线l垂直于x轴，则两点的横坐标相同．
    解答：解：（1）∵过A（a，a+2），B（2，2a-l）的直线的倾斜角α为钝角，
    ∴直线的斜率小于0，
    即
    (2a-1)-(a+2)
    2-a
    ＜0    ，即
    a-3
    a-2
    ＞0    ，解得a＜2或a＞3，
    故a的取值范围为（-∞，2）∪（3，+∞）；
    （2）∵过A（a，a+2），B（2，2a-l）的直线l垂直于x轴，
    ∴两点的横坐标相同，故a=2．
    点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （极坐标与参数方程）
    已知直线l经过点P（2，1），倾斜角α=
    π4
    ，
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆O：ρ=2相交于两点A，B，求线段AB的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过P（a，a），Q（a-1，a+3），则直线l的斜率为
    -3
    -3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）请在下面两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分．
    选修4-1：几何证明选讲
    如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，圆周上有一点D，满足∠COD=60°，连PD交圆于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．
    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l经过点P（1，-1），倾斜角的余弦值为-
    4
    5
    ，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，设直线l与圆C交于A，B两点，则弦长|AB|=
    7
    5
    7
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
    14
    x2交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xA，yB）．如图所示．
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
    （3）过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案