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    已知向量
    a
    =（x2+y2，xy），
    b
    =（5，2）．若
    a
    =
    b
    ，求x，y的值．
    分析：由题意知本题是以向量相等为条件，根据向量相等的充要条件得到关于x，y的方程组，解方程组得到结果，注意本题一共有四组解，不要漏解．
    解答：解∵：向量
    a
    =（x2+y2，xy），
    b
    =（5，2），
    a
    =
    b
    ，
    ∴x2+y2=5，xy=2，
    ∴x=2，y=1，
    x=-2，y=-1，
    x=1，y=2，
    x=-1，y=-2
    点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(ex+
    x
    2
    ，-x)    ，
    b
    =(1，t)    ，若函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是
    （-∞，e+
    1
    2
    ）
    （-∞，e+
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x2-1，-1），
    b
    =（x，y），当|x|＜
    		2
    时，有
    a
    ⊥
    b
    ；当|x|≥
    		2
    时，
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）若对|x|≥
    		2
    ，都有f（x）≤m，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，  cos
    x
    2
    )    ，
    b
    =(cos(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，  -cos
    x
    2
    )    ，x∈[
    π
    2
    ，  π]    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若cosx=-
    3
    5
    ，求函数f（x）的值；
    （2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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