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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．

    （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；

    （2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．

    【答案】（1）曲线的直角坐标方程为，点的直角坐标为．（2）

    【解析】

    （1）根据公式，代入得到曲线的直角坐标方程， ，同样根据转化公式，得到点的直角坐标；（2）将两点连线的最小值转化为点到直线的距离，所以根据参数方程和中点坐标公式得到点的坐标，代入点到直线的距离公式，根据三角函数的有界性求距离的最小值.

    试题解析：（1），得，

    故曲线的直角坐标方程为，

    点的直角坐标为．

    （2）设，故中点，

    的直线方程为，

    点到的距离

    ，

    中点到曲线上的点的距离的最小值是．

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    日期

    3月1日

    3月2日

    3月3日

    3月4日

    3月5日

    温差

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

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    （1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为时的种子发芽数.

    参考公式：，其中

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    【题目】以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程与椭相交于两点.

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    （Ⅱ）证明：曲线y＝f（x）在直线y＝2x﹣2的下方(除点外)．

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    A..3B..2C.1D..0

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