【题目】某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元,已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=200x+x3(元),若生产出的产品都能以每件500元售出,要使利润最大,该厂应生产多少件这种产品?最大利润是多少?
【答案】要使利润最大,该厂应生产60件这种产品,最大利润为9 500元.
【解析】试题分析:
利用题意得到利润函数 ,结合导函数研究原函数可得要使利润最大,该厂应生产60件这种产品,最大利润为9 500元.
试题解析:
设该厂生产x件这种产品利润为L(x)
则L(x)=500x-2 500-C(x)=500x-2 500-=300x-x3-2 500(x∈N)
令L′(x)=300-x2=0,得x=60(件)
又当0≤x<60时,L′(x)>0,x>60时,L′(x)<0
所以x=60是L(x)的极大值点,也是最大值点.
所以当x=60时,L(x)=9 500元.
答:要使利润最大,该厂应生产60件这种产品,最大利润为9 500元.
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【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分图象如图所示,若 ,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=( )
A.1
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)当a=﹣3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
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【题目】三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股方圆图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股方圆图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】某市有A、B两家羽毛球球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,A俱乐部每块场地每小时收费6元;B俱乐部按月计费,一个月中20小时以内含20小时每块场地收费90元,超过20小时的部分,每块场地每小时2元,某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动,其活动时间不少于12小时,也不超过30小时.
设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为元,在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为元,试求与的解析式;
问该企业选择哪家俱乐部比较合算,为什么?
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