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    （理）已知向量数学公式=（1，0），数学公式=（0，1），向量数学公式满足（数学公式•（数学公式）=0，则|数学公式|的最大值是________．


    分析：设=（m，n），由（•（）=0得到 +=，||的最大值是此圆的直径．
    解答：设=（m，n），∵（•（）=（m+1，n）•（m，n+1）=m2+m+n2+n
    =+-=0，∴+=，
    ∴点（m，n）表示以（-，-）为圆心，半径等于的圆，且过原点．
    故||表示圆上的点与原点间的距离，故||的最大值是圆的直径，
    故答案为：．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积公式的应用．
    关键是弄清 += 和||所表示的几何意义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    和向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，|
    m
    |=
    		2
    ，
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），向量
    c
    满足（
    c
    +
    a
    ）•（
    c
    +
    b
    ）=0，则|
    c
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（解析版） 题型：填空题

    (2008海南、宁夏高考,理13)已知向量＝(0,-1,1), ＝(4,1,0),|λ+|＝,且λ＞0,则λ＝________________.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    和向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，|
    m
    |=
    		2
    ，
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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