若双曲线

=1(
a>0,
b>0)与直线
y=
x无交点,则离心率
e的取值范围是________.
因为双曲线的渐近线为
y=±
x,要使直线
y=
x与双曲线无交点,则直线
y=
x应在两渐近线之间,所以有

≤

,即
b≤
a,所以
b2≤3
a2,
c2-
a2≤3
a2,即
c2≤4
a2,
e2≤4,所以1<
e≤2.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
命题
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:方程

表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题

:方程

无实根,若

∨

为真,

为真,求实数

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线mx
2-ny
2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx
2+ny
2=1的离心率为( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设双曲线

的渐近线方程为

,则

的值为_____________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若双曲线

=1(
a>0,
b>0)与直线
y=
x无交点,则离心率
e的取值范围是( ).
A.(1,2) | B.(1,2] | C.(1, ) | D.(1, ] |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线
kx2-
y2=1的一条渐近线与直线
l:2
x+
y+1=0垂直,则此双曲线的离心率是( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知

两点,过动点

作

轴的垂线,垂足为

,若

,当

时,动点

的轨迹为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
双曲线x
2-

=1的离心率大于

的充分必要条件是( )
A.m> | B.m≥1 |
C.m>1 | D.m>2 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
P为直线
y=
x与双曲线

=1(
a>0,
b>0)左支的交点,
F1是左焦点,
PF1垂直于
x轴,则双曲线的离心率
e=________.
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