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    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）
    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

    （1）连接与交于，则为中点，又为中点，所以∥，又
    平面，所以∥平面....................5
    （2）法一：（构造垂面，作线面角的平面角）
    取中点，连接，则，又，所以，从而平面，所以平面平面，作于，则
    平面，所以为直线与平面所成角的平面角，
    中，，所以，所以.
    法二：（等体积法）
    设与平面的距离为，由得
    ，等腰中，，所以，又，，代入求得，从而直线与平面所成的角的正弦值为..............................12
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若；       ②若
    ③若； ④若.
    其中正确命题的个数是（   ）       
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的全面积是：
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.
    （1）求异面直线MN和AB所成的角；
    （2）求证：MN⊥AB1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，则下列命题中真命题是
    （    ）
    A．B．
    C．∥D．∥,∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。
    （1）证明：。
    （2）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，
    ，，，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系     .(填平行或相交或异面)

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